Demirel'in ilk başbakanlık dönemi, Anıtkabir ziyaret ediliyor. Demirel protokol gereği önde yürüyor ama durumdan rahatsız. Adımlarını yavaşlatarak İsmet Paşa'nın yanına gelmesini bekliyor. Bunu farkeden Paşa, Demirel'e yaklaşıyor ve: "Yürü yürü, rahat ol. Sen başbakansın, protokol kimsenin değerini düşürmez...

Bir röportaj sırasında gazeteci Demirel'e sorar:
-İsmet İnönü ile aranızda sorun mu var?
Demirel'in cevabı:
 -O, arkasına koskoca Kurtuluş Savaşı'nı almış bir kahraman, ben kimimki onunla bir sıkıntım olabilsin...